DERIVE for Windows version 5.02 DfW file saved on 27 Jun 2004 Bild:=[- 1/5, 7/5; -1, 2; 1/5, 18/5; - 3/5, 21/5; 0, 5; 4/5, 22/5; 7/5, 26/5; - 1/5, 32/5; 2/5, 36/5; 14/5, 27/5; - 1/5, 7/5] M_s:=[(1 - m^2)/(1 + m^2), 2m/(1 + m^2); 2m/(1 + m^2), (m^2 - 1)/(1 + m^2)] Orig:=[1, 1; 2, 1; 2, 3; 3, 3; 3, 4; 2, 4; 2, 5; 4, 5; 4, 6; 1, 6; 1, 1] f:=y = mx hCross:=APPROX(3032258064516129/500000000000000) m:=3 vCross:=APPROX(1032258064516129/500000000000000) CTextObj y {\rtf1\ansi\deff0\deflang1031{\fonttbl{\f0\fswiss\fprq2 News Gothic MT;}{\f1\fswiss\fprq2 Arial;}} {\colortbl ;\red0\green0\blue0;} \viewkind4\uc1\pard\cf1\b\f0\fs28 Achsenspiegelu\f1 ng II: Sp\f0 iegelung an einer Ursprungsgeraden \b0 \par \fs22 \par Die folgenden \'dcbungen f\'fchren zu Spiegelungen nicht an den Koordinatenachsen, sonder zu Spiegelungen an beliebigen Ursprungsgeraden. Die \'dcbertragung auf beliebige Geraden ist eine lohnenden \'dcbungsaufgabe. \par \b \par Die Originalfigur:\b0 \par } CExpnObj8BenutzerIOrig:=[[1,1],[2,1],[2,3],[3,3],[3,4],[2,4],[2,5],[4,5],[4,6],[1,6],[1,1]]{\rtf1\ansi\deff0\deflang1031{\fonttbl{\f0\fswiss\fprq2 News Gothic MT;}} {\colortbl ;\red0\green0\blue0;} \viewkind4\uc1\pard\cf1\b\f0\fs22 Die Steigung der Ursprungsgeraden: \par } 8hBenutzerm:=3;{\rtf1\ansi\deff0\deflang1031{\fonttbl{\f0\fswiss\fprq2 News Gothic MT;}} {\colortbl ;\red0\green0\blue0;} \viewkind4\uc1\pard\cf1\b\f0\fs22 Die Ursprungsgerade: \b0 F\'fcr die Berechung des Bildes ist nur die Steigung wichtig, aber man ben\'f6tigt die Funktionsgleichung der Geraden, um sie zu plotten. \par } 8Benutzerf:=y=m*x {\rtf1\ansi\deff0\deflang1031{\fonttbl{\f0\fswiss\fprq2 News Gothic MT;}} {\colortbl ;\red0\green0\blue0;} \viewkind4\uc1\pard\cf1\b\f0\fs22 Die Spiegelungsmatrix: \b0 (nach Riemer/ Schmied) \par } 80BenutzerCM_s:=[[(1-m^2)/(1+m^2),2*m/(1+m^2)],[2*m/(1+m^2),-(1-m^2)/(1+m^2)]]{\rtf1\ansi\deff0\deflang1031{\fonttbl{\f0\fswiss\fprq2 News Gothic MT;}{\f1\fmodern\fcharset2 DfW5 Printer;}{\f2\fswiss\fprq2 Arial;}{\f3\fswiss\fprq2\fcharset0 Arial;}} {\colortbl ;\red0\green0\blue0;} \viewkind4\uc1\pard\cf1\b\f0\fs22 Berechnung der neuen Bildkoordinaten\b0 \f1 -\f2 Beachte das "Zwischentransponieren", um DERIVE das Zeichnen zu erm\'f6glichen\f3 \i\f0 und\i0 das Rechnen. \par } 8BenutzerBild:=(M_s*Orig`)`PSimp(Benutzer)t[[-1/5,7/5],[-1,2],[1/5,18/5],[-3/5,21/5],[0,5],[4/5,22/5],[7/5,26/5],[-1/5,32/5],[2/5,36/5],[14/5,27/5],[-1/5,7/5]]{\rtf1\ansi\deff0\deflang1031{\fonttbl{\f0\fswiss\fprq2 News Gothic MT;}} {\colortbl ;\red0\green0\blue0;} \viewkind4\uc1\pard\cf1\b\f0\fs22 Plotten von Original, Spiegelgerade und Bild:\b0 - Abbildung hier durch "Einbetten" - \par } CPlotObj C2DPlotViewCPointListPlot  ? ? @ ? @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ ? @ ? ? CExplicitPlot U@ @@@  @@?@2@@@5@  @@@@6@@@@:@@@@@@@@B@@,@@;@@@@xy ??@B!B@B!@11??BM06(@