Unterrichtsmaterialien
zur Integralrechnung


Wirkungen

- Kommentar -
Mathematik
am
Helmholtz



Zunächst wir am Beispiel von Geschwindigkeitsvorgängen der Zusammenhang von Flächenmaßzahlen und Weglängen herausgearbeitet. Dabei spielen auch Termbetrachtungen schon eine Rolle.

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Bremsen
Die Betrachtung wird gesichert am Beispiel eines Aquariums, für das ein Füllvorgang beschrieben wird. Hier wird eine Pumpe und deren Leistung (l/s) als Ausgangspunkt genommen. Insbesondere das Aufstellen der Funktionsterme kann hier nochmals geübt werden.

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Aquarium
Das dritte Beispiel führt über zu negativen Randfunktionen: An einem Weitern Pumpenbeispiel wird das Hinein- und Herauspumpen untersucht.

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Wasserrückhalte-becken
Den Abschluss bildet eine komplexere Rangiersituation. Hier steht wieder der Randgraph als Geschwindigkeitsgraph im Mittelpunkt.

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Rangieren (i.V.)


Der Zusammenhang von Grundfunktion f und Wirkungsfunktion W kann an einer animierten EXCEL - Datei studiert werden. Ein Punkt wird auf dem Graphen der Ausgangsfunktion bewegt. In einem zweiten KOS entwickelt sich parallel dazu die Wirkungsfunktion.

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Die Wirkungsfunktion
Es kann sich als zweite Sequenz die Betrachtung nicht-geradlinig begrenzter Flächen bzw. nicht-linearer Randfunktionen anschließen.



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Einführung in die Integralrechnung