Tangente an einen Kreis durch Verschieben

Definiere Kreismittelpunkt M und Radius r:

• x_M:=6: y_M:=7: r:=8:
  

• k:=(x-x_M)^2+(y-y_M)^2=r^2

Definiere ...

• x_AA:=24:y_AA:=18:

• m_g:=(y_AA-0)/(0-x_AA)

• g:=y=m_g*x+y_AA

Bestimme ...

• m_n:=-m_g^-1

• g_n:=y=m_n*(x-x_M)+y_M

Berechne ...

• y_g:=op(g,2)

• y_g_n:=op(g_n,2)

• subs(k,y=y_g_n)

• solve(%,x)

• x_B:=op(%,2)

• float(x_B)

• subs(g_n,x=x_B)

• y_B:=op(%,2)

• float(y_B)

• m_t:=m_g

• t:=y=m_t*(x-x_B)+y_B

Berechne ...

• y_t:=op(t,2)

Berechne ...

• solve(y_t=0,x)

• x_N:=op(%,1)

• float(x_N)

Berechne ...

• y_N:=subs(y_t,x=0)

• float(y_N)

Berechne ...

• y_g=y_g_n

• solve(%,x)

• x_S:=op(%,1):float(x_S)

• subs(y_g,x=x_S)

• y_S:=%:float(y_S)

Berechne ...

• d:=((x_S-x_B)^2+(y_S-y_B)^2)^0.5

• float(d)

• plot(
  plot::Point([x_AA,0]),
  plot::Point([0,y_AA]),
  plot::Point([x_S,y_S]),
  plot::Point([x_M,y_M]),
  plot::Point([x_B,y_B]),
  plot::Point([x_N,0]),
  plot::Point([0,y_N]),
  plot::implicit(k,x=0..40,y=0..40),
  plot::implicit(g,x=0..40,y=0..40),
  plot::implicit(t,x=0..40,y=0..40),
  plot::implicit(g_n,x=0..40,y=0..40),
  Scaling=Constrained,
  GridLines=Automatic,
  Ticks=5) 
  

Zusammenfassung:

• [x_B,y_B,x_N,y_N,x_S,y_S,d]

• float(op(%,i))$i=1..7