Unterrichtsmaterialien

Koordinatengeometrie
in Klasse 11:

Geraden und Kreise


- Kommentar -
Mathematik
am
Helmholtz


  Im Schuljahr 2002/ 2003 steht den 11. Klassen eine MuPAD - Vollversion zur Verfügung. Erste Erfahrungen werden gerade gesammelt. Die unten aufgeführten Beispiele sind in der Einführungsphase im Unterricht behandelt worden. Sie geben einen ersten Eindruck von den unterrichtlichen Möglichkeiten wieder, die MuPAD bietet - nicht mehr (aber auch nicht weniger).
 





  Der besondere Reiz von MuPAD - im Gegensatz zu Derive - besteht in der Interaktivität beim Umgang mit schon durchgeführten Rechnungen (s.u. Beispiel 2) und der komfortablen Konvertierung nach html und Word (rtf-Format).
 


Beispiel 1:
Plotten

 
Im Rahmen der Koordinatengeometrie der Klasse 11 ist die nebenstehende Aufgabe ein sinnvoller Einstieg: Ein Fahrrad soll koordinategeometrisch beschrieben werden.

Der erste Link liefert die html-Version deer zugehörigen MuPAD-Datei. Die Konvertierung von MuPAD nach html geschieht automatisch beim entsprechenden Speichern ("Exportieren").

Der zweite Link zeigt die zugörige WORD-Datei. MuPAD erstellet, ebenfalls auf Knopfdruck ("Exportieren"), eine Datei im Rich-Text-Format (*.rtf). Dieses Format wird unter WORD als WORD-Dokument geöffnet. Damit kann das MuPAD-Original auf beliebeige Weise den üblichen Textverarbeitungsopertationen unterzogen werden.

 -->
Fahrrad:
html-Version des
MuPAD-Dokuments


-->
Fahrrad:
WORD-Arbeitsblatt


-->
Fahrrad:
originales
MuPAD-Dokument

Beispiel 2:
Berechnung eines
Umkreises
Zu drei vorgegebenen Punkten wird mit Hilfe von Geradengleichungen der Umkreis berechnet. Anschließend können die vorgegebene Punkte verändert werden. MuPAD berechnet und plottet den neuen Umkreis.


Da Funktionen eine Rolle spielen gibt es Situationen, in denen dieses Verfahren nicht durchführbar ist. Diese "Irritation" ist durchaus beabsichtigt.

Die Links liefern - wie in Beispiel 1 - die unterschiedlichen Versionen dieses Beispiels. Das Word-Dokument (*rtf) ist wieder mit Anmerkungen angereichert.

 -->
Umkreis:
html-Version des
MuPAD-Dokuments


-->
Umkreis:
WORD-Arbeitsblatt


-->
Umkreis:
originales
MuPAD-Dokument
Beispiel 3:
Ein Tangentenproblem

Gegeben sind ein Kreis k und eine Gearde g. g soll soweit parallel in Richtung k verschoben werden, dass man eine Tangente an den Kreis erhält.


--> Tangente:
WORD-Aufgabe


--> Tangente:
kommentierte Lösung
 als rtf-Dokument


--> Tangente:
html-Version
der MuPAD-Lösung


--> Tangente:
originales
 MuPAD-Dokument
     

Didaktische
Anmerkung		 Im Gegensatz zu Derive ist MuPAD im Umang etwas "zickig". Besonders das Plotten von Objekten ist SEHR gewöhnungsbedürftig. Auch das ist ein Grund, warum die obigen Beispiele auf der technisch-syntaktischen Ebene den Schülern viel vorgeben.
 


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