Kommentar Pascal-Derive

Klasse	9
Reihe	Binomische Formeln
Bemerkungen zur Sequenz	Zunächst werden die Fälle n =2 (ausführlich) und n = 3 bzw. n = 4 (als Übung) behandelt. Vor dem Hintergrund des Aufwandes und der Fehleranfälligkeit, die sich für n > 5 abzeichnen, wird ein CAS als Hilfe eingesetzt. Die SuS können selber "empirisches Material" zu den höheren Potenzen erstellen und auf Regelmäßigkeiten hin untersuchen. Diese Regelmäßigkeiten führen im ersten Schritt zu den auf- und absteigenden Potenzen. In diesem Zusammenhang können a^1 = a und a^0 = 1 als plausible Vereinbarungen thematisiert werden. Im zweiten Schritt wird man das Pascal-Dreieck für die Koeffizienten ansteuern.
Voraussetzungen	In der Mathematik sollten der Fall n = 2 geläufig sein. Die Fälle n = 3 und n = 4 sollten als Übungen behandelt sein. DERIVE-Kenntnisse sind nicht nötig. Im Gegenteil: Es handelt sich um den ersten Kontakt mit einem CAS.