Unterrichtsmaterialien

Lösen von linearen Gleichungen
mit dem TI-voyage 200

- Kommentar -
Mathematik
am
Helmholtz


Klasse
 8  
Sequenz
 Es nicht nötig, schon "Lineare Funktionen" als eigenständiges Thema behandelt zu haben.  
Medien
 TI - voyage 200 oder ein kleineres Geschwister ab TI - 83 aufwärts.
Bis auf die unten aufgeführten algebraischen Techniken unterscheiden sich die Rechner nur geringfügig. Auf dieser Seite wird der voyage 200 abgebildet und kommentiert.		 Die angegebenen Techniken sind natürlich auch mit Graphik- bzw. Algebrarechnern anderer Hersteller umsetzbar.
Vorkenntnisse KEINE! Die Idee besteht gerade darin, in einem ersten Zugriff die Möglichkeiten der TI-Rechner kennenzulernen.   
Aufgabe Löse Gleichungen des Typs "2x + 10 = 23" oder "12x + 7 = 8x + 9", mit oder ohne inhaltlichen Hintergrund.  
Quellen Die rote Schroedel - Reihe:
Neue Materialien für den Mathematikunterricht,
herausgegeben von Wilfried Herget und Eberhard Lehmann.		  


Grundlegende Orientierung

 

Ergänzungen zum Material auf dieser Seite:

--> pdf

 
APPS

Beim Einschalten meldet sich der TI - voyage 200 (v 200) entweder mit dem Startbildschirm, der eine Übersicht über die wesentlichen Anwendungen liefert (APPS für applications), oder mit dem zuletzt benutzten Fenster.



Die im Folgenden benötigten Fenster sind alle per Knopfdruck direkt aufrufbar: grüne Raute + Taste.

Man kann diesen Bildschirm abschalten, so dass der Rechner immer mit dem eigentlichen Arbeitsbereich HOME startet. Dazu benutzt man das Menü MODE. Die Anwendungen APPS ruft man dann direkt über die entsprechende Taste (+ Zahl) auf.
HOME Dies ist der Standard-Arbeitsbildschirm, von dem aus normale Rechnungen oder algebraische Operationen gestartet werden.



In diesem Fenster werden z.B. Terme definiert, die man in der Folge benutzen will. Das folgende Bild zeigt die Definition von Termen (mit Hilfe der Taste STO) und die anschließende Berechnung dieser Terme für verschiedene Belegungen.




 "Raute + HOME"
Y = In diesem Fenster werden die Funktionen definiert, die man anschließend plotten oder als Tabelle ausgeben lassen kann. Die Auswahl (beachte das Auswahlhäkchen!) der je aktiv zu bearbeitenden Funktionen wird mit der Taste F4 vorgenommen.



 "Raute + Y="
GRAPH Hier werden die Graphen geplottet, die zuvor im y-Editor (Y=) eingegeben und mit Auswahlhäkchen (F4) versehen worden sind.



Die Einstellungen zu x- und y-Intervall sowie zur Zeichengenauigkeit werden vorgenommen im Fenster WINDOW.

 "Raute + GRAPH"

"Raute + WINDOW"
TABLE In diesem Fenster werden Wertetabellen zu den im y-Editor defnierten (und aktivierten) Funktionen ausgegeben.



Die Anpassung des x-Intervalls nimmt man vor, indem man zum Fenster TBLSET wechselt: mit Hilfe der Raute oder direkt durch die Taste F2: Setup.


 "Raute + TABLE"

"Raute + TBLSET"
Algebraische Techniken

 

 

 
Äquivalenz-
umformungen 		TI - CA - Rechner sind in der Lage, Gleichungen als Objekte aufzufassen, die den klassischen Äquivalenzumformungen unterzogen werden. Dabei kann z.B. über die bekannte ANSWER-Taste auch auf die vorangegangene Gleichung zurückgegriffen werden. Die Bildschirmanzeige

(5z + 13 = 4z + 22) - 13

ist dabei zumindest eines Kommentars bedürftig.



Mit Blick auf die Lösung quadratischer Gleichungen sei daruf hingewiesen, dass ein TI-Rechner das unselige "Dividieren durch x unter Vernachlässigung absoluter Glieder" algebraisch korrekt durchführt und das x in den Nenner schreibt!

  
Lösung
"auf Knopfdruck":
Der
SOLVE-Befehl		 Der Befehl SOLVE liefert direkt eine algebraisch korrekte Lösung (falls diese existiert). Man beachte, dass die Variable anzugeben ist, nach der die Gleichung gelöst werden soll.



Dies ist die einzige Stelle, an der bisher der Rechner als BlackBox benutzt wurde. Aber auch an dieser Stelle ist den Schülern zumindets vor dem Hintergrund von Äquivalenzumformungen klar, wie man zu einer Lösung kommt.

  



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