Qualitätsentwicklung
Mathematik
am
Helmholtz

An dieser Stelle wird kein Überblick über das Gesamtcurriculum im Fach Mathematik gegeben, sondern es werden einige Themen benannt, die für die Fachschaft Mathematik Gegenstand der gemeinsamen methodisch-didaktischen Arbeit sind. Diese Übersicht ist nicht vollständig, sondern zeigt diejenigen Punkte auf, über die derzeit eine besonders intensive Diskussion geführt wird:

Kernlehrplan Mathematik

Lehrwerke

Arbeiten mit Neuen Medien

Arbeit mit CAS in der Sekundarstufe II

Formen selbstständigen Lernens

sinus transfer

Labortage der 9. Klassen

Aufgaben öffnen

Mathematik und Sprache

Arbeit in der Orientierungsstufe

Arbeit in der Differenzierungsstufe

 

Kernlehrplan Mathematik

Neben die "üblichen" inhaltsbezogenen Kompetenzen werden nun gleichberechtigt die sog. prozessbezogenen Kompetenzen gestellt. Damit soll sichergestellt werden, dass das Ziel des Unterrichts nicht das Bearbeiten der "reinen Inhalte" ist, sondern der verständige Umgang mit ihnen. Erst im Zusammenspiel beider Kompetenzarten ergibt sich eine vertiefte fachbezogene Kompetenz in Mathematik.

Einen Überblick gibt die folgende "Kompetenzmatrix":


Kurze Erläuterung der prozessbezogenen Kompetenzen:

Wer sich genauer mit den Kernlehrplänen auseinandesetzen möchte, findet eine Übersicht unter learnline:

 

Lehrwerke

Im Rahmen der Umstellung auf das achtjährige Gymnasium wurde von der Fachkonferenz beschlossen, als Standardwerk in der Sek I Neue Wege (Schroedel Verlag) einzuführen. Die Reihe zeichnet sich aus durch eine Betonung der Aufgabenkultur. Zudem ist es ein bewährtes Werk, da die Vorgängerreihe in NRW und anderen Bundesländern bereits vollständig erschienen ist (bis einschließlich Klasse 10) und sich im Unterichtseinsatz bewährt hat.

Für die Sek II wurden die Werke des Klett-Verlags (Lambcher Schweizer) beibehalten bzw. mit Blick auf das Zentralabitur vereinheitlicht.

eingeführt
für die Sek I:

Mathematik
Neue Wege
(Schroedel Verlag)
 
 
knapp geschlagen:

Fokus
(Cornelsen) 		 
eingeführt
für die Sek II:

Lambacher Schweizer
(Klett Verlag)


Arbeiten mit Neuen Medien

  
Die Einführung in das sinnvolle Arbeiten mit Neuen Medien wird auf die komplette Sekundarstufe I verteilt.

  
Bei der Arbeit mit dem PC macht die Jahrgangsstufe 5 den Anfang mit den Grundelementen des Arbeitens im schuleigenen Netz. Federführend sind hier die Fächer Deutsch und Mathematik. Dann stellen die Fächer jeweils ihre eigenen Schwerpunkte vor. In den folgenden Schuljahren wird jeweils in fachspezifische Anwendungen mit Hilfe des PC bzw. geeigneter Software eingeführt.

  
Im Herbst 2005 wurde die Einführung des ti-84 plus als verbindlicher Taschenrechner ab Klasse 7 für alle Schülerinnen und Schüler beschlossen. Damit ändern sich auch die Aufgaben und Lösungswege, die nun von den SchülerInnen beschritten werden können. Die entsprechende Erarbeitung von geeigneten Aufgaben über Fragestellungen aus dem eingeführten Lehrwerk hinaus ist in Arbeit.


Da die Kosten für den neuen Grafikrechner deutlich höher sind als die Kosten für den bisher benutzten Taschenrechner, sind die Schulkonferenz und die Elternschafft ausführlich über die Hintergründe dieser Einführung informiert worden. Unter den folgenden Links findet man den Antrag an die Schulkonferenz vom November 2005 und den anschließenden Elternbrief vom Dezember 2005:
ti-84 plus
Antrag an die Schulkonferenz,
9. November 2005
Informationsbrief an die Elternschafft,
12. Dezember 2005


Die folgende Tabelle gibt einen zusammenfassenden Blick über die im Fach Mathematik vorgesehenen Themen. Es wird gearbeitet mit

  

TKS Tabellenkalkulationssystem EXCEL
DGS Dynamisches Geometriesystem

DYNAGEO (Euklid),
GeoGebra

PLT Funktionenplotter MatheAss,
GeoGebra
CAS Computer-Algebrasystem DERIVE
GTR graphikfähiger Taschenrechner TI - 84 Plus
CTR CAS-ausgestatteter Taschenrechner TI - voyage 200


 
TKS

DGS

Die Schullizenz erlaubt es, jeden Schüler des Helmholtz-Gymnsiums mit einer offiziellen, also voll funktionsfähigen Dynageo-Version auszustatten.
Das System GeoGebra ist kostenlos im www erhältlich.

PLT

Diese Aufgaben werden im wesentlichen vom ti-84 übernommen.
GTR
Klasse 5
Zellen und Zellenverknüpfung
 
 
 
Klasse 6
relative Adressierung,
absolute Adressierung
 
 
 
Klasse 7
 (Simulation von Zufallsversuchen)
einfache Konstruktionen
 
verbindliche Anschaffung
des ti-84 plus
als Standardarbeitsmittel 
Klasse 8
 
dynamische Konstruktionen,
Ortslinien  
Untersuchung von Parametern bei
linearen Funktionen
Arbeit mit dem
ti-84 plus
als Standardarbeitsmittel
bis hin zum Abitur 
Klasse 9
 
 
Untersuchung von Parametern bei quadratischen Funktionen
Klasse 10
Tabellen und Graphen,
Variation von Parametern bei
exponentiellen Funktionen
 
 
Klasse 11 - 13

Unterrichtsbeispiele zur Arbeit mit Neuen Medien finden sich im Kapitel

Unterrichtsmaterial

Hinweise zum Einstieg und zum technischen Umgang finden sich im Kapitel

Neue Medien im Mathematikunterricht



Arbeit mit CAS in der Sekundarstufe II

Das Helmholtz-Gymnasium pflegt seit Jahren seine leistungsstarke PC-Austattung. Die Neukonzeption der ITG in der Sek I (s.o.) führt alle SchülerInnen in die sinnvolle Arbeit mit Mathematik-Software ein. Computer-Algebra-Systeme wie Derive oder MuPad erweitern insbesondere die Arbeitsmöglichkeiten in der Oberstufe. Über die PC-Arbeit hinaus wurden auch Erfahrungen gesammelt mit hochleistungsfähigen CAS-Taschenrechnern. Da diese als jederzeit einsetzbares Standardarbeitsmittel direkt am Arbeitsplatz der SchülerInnen zur Verfügung stehen, ergibt sich hier eine deutlich engere Verzahnung von unterrichtlicher Arbeit und Medieneinsatz.

Aufgrund der Anschaffung des ti-84 in der Klasse 7 liegt der Schwerpunkt der Arbeit z.Z. allerdings auf dem Einsatz des GTR und nicht im Rahmen der Computer-Algebra.


ti-voyage 200

 Unterrichtserfahrungen werden derzeit im Leistungskursbereich gesammelt. Dabei wird der TI-voyage 200 in allen drei Teilgebieten der Oberstufenmathematik eingesetzt. Den Abschluss der Arbeit bildeten geeignete Abituraufgaben. Einen Einblick in die Problemstellungen vermittelt das Material hinter nebenstehendem Link.

Im Rahmen des Projekts SINUS TRANSFER werden im Frühjahr 2005 Sequenzen für die Klasse 9 rund um Parabeln und quadratische Gleichungen entwickelt.

Weitere Erfahrungsberichte folgen.
-->
Differentialrechnung
mit dem TI - voyage 200
Derive Unterrichtserfahrungen liegen für die Jahrgangsstufen 8, 10 und die Sek II vor. Derive wurde schwerpunktmäßig in der Analysis, der Analytischen Geometrie und der linearen Algebra eingesetzt, insbesondere bei Lösen linearer Gleichunhgssystem mit dem Gauss-Jordan-Verfahren (s.Klasse 10). Eine erste Begegnung fand schon in der Klasse 8 bei der Erarbeitung des allgemeinen binomischen Lehrsatzes statt (--> Pascal meets Derive).

Derive wurde bisher noch nicht im Abitur eingesetzt.

-->
 Neue Medien im Mathematikunterricht
MuPAD

Im Schuljahr 2002/ 2003 arbeiten die 11. Klassen parallel und prüfen, in welchem Rahmen MuPAD sinnvoll in den Unterricht intergriert werden kann. Das Softwarepaket steht zur Verfügung.

Ein Erfahrungsbericht folgt. Erste Eindrücke finden Sie hinter dem nebenstehenden Link

Die Arbeit wird im Schuljahr 2003/ 2004 fortgesetz im Rahmen des NRW-Projektes MUMM: Mathematikunterricht mit MuPAD


Formen selbstständigen Lernens

Eigenverantwortliches Lernen, das Darstellen und Reflektieren von Ergebnissen .... können nicht erst in der Oberstufe zum Thema gemacht werden, sondern müssen schon in der Erprobungsstufe selbstverständlicher Teil des Unterrichtsalltags sein.

Klasse 5:
Stationenlernen		   Vierecke
Klasse 9:
Arbeit mit Forschungsheften		 Forschungshefte werden im Rahmen des sinus transfer- Projektes zu "Quadratischen Funktionen und Parabeln" eingesetzt. Eine erste Auswertung findet sich auf der Site des sinus-Projektes (s.u.).

Klasse 9:
Lernwerkstatt zu Parabeln

 

 Dieses Material ist in Vorbereitung. Eine erste Erprobung wird stattfinden im Rahmen der Labortage der Klassen 9 im April 2004. Zur ersten Information sei verwiesen auf die Veröffentlichungen von Sybille Stachniss-Carp.

Klasse 11:
Lernwerkstatt zu ganzrationalen Funktionen

 

 In dieser Lernwerkstatt wird das im Klett-Verlag erschienene Material benutzt:

Bärbel Barzel, Ines Fröhlich, Sibylle Stachniss-Carp: Das ABC der ganzrationalen Funktionen. Lernwerkstatt mit GTR- oder CAS-Einsatz. Stuttgart 2003: Ernst Klett Verlag		 Das ABC der ganzrationalen Funktionen

 

sinus transfer



Das Helmholtz-Gymnasium ist seit Herbst 2003 Set-Schule im Projekt sinus transfer. Zusammen mit neun anderen Schulen unterschiedlicher Schularten werden Aufgaben zu Basiskompetenzen (vgl. Kernlehrplan Mathematik) entwickelt.

Klasse 5 Geometrie Arbeitsberichte folgen!

(vgl. aber jetzt schon die Materialien, die sich unter dem nachfolgenden Link auffinden lassen)
Klasse 9 Quadratische Funktionen
Klasse 10 Panoramabilder
   




www.learn-line.nrw.de/angebote/sinus/projekt1/index.html

 

Labortage der 9. Klassen

Den 9. Klassen werden vier Tage zur Verfügung gestellt, an denen in Mathematik und den Naturwissenschaften kleinere, jeweils 1-tägige Projekte durchgeführt werden. Diese Angebot wird seit März 2004 erprobt und aufgrund der Erfahrungen weiterentwickelt. Für die Mathematik wird entwickelt:


Die Ausstattung mit leistungsfähigen Taschenrechnern des Typs ti- voyage 200
für die Durchführung der Labortage (und weiterer kleinerer Unterrichtsprojekte) wurde vom

FREUNDESKREIS HELMHOLTZGYMNSIUM

getragen. Die Fachschaft Mathematik dankt an dieser Stelle herzlich.
Spenden nimmt der Freundeskreis dankend entgegen. Informationen unter:

www.helmholtz-bi.de/schulinfo/freundeskreis/start.htm

 

Aufgaben öffnen

Seit der TIMS-Studie Mitte der 90-er Jahre ist zunhmend ins herausgestellt worden, dass an deutschen Schulen die Orientierung an rein technischen Rechenfertigkeiten einen übermächtigen Stellenwert einnimmt (Kälkülorientierung). U.a. neue Aufgabenformate sollen dem entgegenwirken. Ziel dabei ist es, durch Öffnung von Aufgaben bzw. Fragestellungen "klassische" Aufgaben so umzubauen, dass nicht mehr das fomalisierte Durchrechnen im Zentrum steht, sondern verständiges Analysieren, Auswählen derzugehörigen Rechnungen und sinnvolles Antworten. Vertärkt wird dieses Vorgehne duche die Anforderungen des Kernlehrplans (s.d.-->).



 

Mathematik und Sprache


Der Erwerb von Sprachkompetenz ist auch in der Mathematik unverzichtbar: Situationen müssen beschrieben, Texte auf ihre Informationen hin befragt und Ergebnisse kommentiert werden. Erst im Rahmen sprachlicher Auseinandersetzung mit Themen und Problemen zeigt sich, ob SchülerInnen mehr als nur kalkülhaftes Verständnis vom jeweiligen Thema erworben haben.




 

Arbeit in der Orientierungsstufe

xxx



 

Arbeit in der Differenzierungsstufe 9/ 10

xxx

Mathematik und Informatik Mit Mathematik als Leitfach stehen mathematiknahe Projekte im Vordergrund. Die Probleme werden mit Rechnerhilfe modelliert. Dies kann fertige Software sein, kann aber auch in erste Programmiertechniken münden.  
Informatik und Mathematik Mit Informatik als Leitfach werden Themen aus dem Bereich der Mathematik bearbeitet. Im Vordergrund steht die Einführung in Programmiertechniken anhand ausgewählter Projekte. 



Zurück zur
Startseite Mathematik