Enzyklopädie Parabeln

Mathematik am Helmholtz

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	Was du auf dieser Seite findest.
Grundlagen	Zunächst gibt es eine Zusammenstellung des grundlegenden Wissens rund um Parabeln. Dabei kommt es besonders darauf an, die algebraische Beschreibung mit der anschaulichen Darstellung als Graph im Koordinatensystem im Zusammenhang zu sehen.
EXCEL - Animationen	Der Überblick wird ergänzt durch eine EXCEL - Animation, die es dir ermöglicht, die angesprochenen Zusammenhänge zwischen Algebra und Anschauung nachzuvollziehen.
	Eine weitere EXCEL - Animation liefert dir nach dem Zufallsprinzip eine Parabel im Koordinatensystem. Du hast dann die Aufgabe, eine eigene Parabel zu bestimmen, die mit der vorgegeben identisch ist.
Aufgaben	An diese Einarbeitungsphase schließt sich ein Aufgabenblatt rund um Parabeln an. Es enthält neben Grundaufgaben auch weitergehende Aufgaben. Die Techniken aus der 9. Klasse reichen zur Lösung aus, jedoch wird auch ein 11.-Klässler die Aufgaben mit Gewinn lösen.
Lösungen	Ergänzend werden noch Lösungen bzw. Lösungshinweise zu den Aufgaben geliefert.
geometrische Aspekte	Den Abschluss macht Material zu Aspekten der Parabel, die im Unterricht der) Klassen (und auch darüber hinaus) meist nicht vorkommen: Parabeln sind nicht nur Funktionsgraphen im Koordinatensystem, sondern ergeben sich auch als Kegelschnitte und Lösung von Abstandsaufgaben.

	Grundwissen
Siehe hierzu unten die "Übungen im KOS I"
	Dieses Material findet sich in dem leider vergriffenen Buch "Grundwissen SI - Gymnasium" vom Klett Schulbuchverlag Diese Darstellung soll in absehbarer Zeit ersetzt werden durch ein neu erstelltes html-Produkt.

	Übungen im KOS I
KOS = Koordinaten- system	Die erste der hier mitgegebene EXCEL - Anwendungen geben dir auf mehreren Tabellenblättern die Möglichkeit, die im obigen Teil "Grundwissen" beschriebenen Veränderungen an der Normalparabel anschaulich und schrittweise im KOS durchzuführen. Klick dich einfach durch die Blätter und probiere die Möglichkeiten aus.	--> html-Vorschau (i.V.) --> EXCEL - Original Teil 1
	In der zweiten EXCEL - Datei findest du all drei Schieber zusammen: Es fasst die Ergebnisse der 1. Datei zusammen.	--> EXCEL - Original Teil 2

	Übungen im KOS II: Parabel - Jagd
Copyreichlicher Dank: Die hier vorgestellte EXCEL - Parabel - Jagd wurde erstellt von Kerstin Friedrich, Philipp-Korte-Realschule, Salzkotten. Kerstin hat auch die oben beigegebene 2. EXCEL - Übung erarbeitet.	Wenn du dich mit der gerade beschriebenen EXCEL - Anwendung fit gemacht hast, kannst du nun in die zweite Übungsphase gehen: Ein "Zufallsgenerator" liefert dir eine Parabel im KOS. Deine Aufgabe ist es, geeignete Werte für die Scheitelpunktform zu finden, sodass deine eigene Parabel mit der vorgegebenen zur Deckung kommt. Dabei hast du die ganze Zeit die Kontrolle darüber, wie sich deine Eingaben auf deine Parabel auswirken. Du kannst also beliebig nachbessern.	--> html - Vorschau (ordentlich - leider - nur mit Internet Explorer) --> EXCEL - Original
		HINWEIS zum Einsatz von EXCEL: Der Zufallsgenerator in der Parabeljagd funktioniert nur, wenn das geeignete EXCEL-Feature installiert ist. Gehe wie folgt vor: Rufe in EXCEL auf: "Extras --> Add-Ins-Manager" und klicke das Konrollkästchen "Analyse-Funktionen" an. Dann steuert Windows die Nachinstallation.

	Aufgaben
	Diese Aufgaben fassen viele Aspekte der Parabeln zusammen. Es gehen auch einige Grunlagen aus dem Bereich "Quadratische Gleichungen" ein. Du solltest gegebenenfalls den entsprechenden Teil der Enzyklopädie zu Rate ziehen.	--> Parabelaufgaben

	Lösungen
	Tipps, Tricks, Sprechweisen, Lösungsvariante: Was man halt so braucht, um die Aufgabe zu knacken.	--> Lösungen (i.V.)

	Geometrische Aspekte von Parabeln
Kegelschnitt	Schneidet man einen Kegel entlang einer geeigneten Linie, so erhält man als Schnittfläche eine Parabel. Dies soll zumindest in zeichnerischer Darstellung deutlich werden. Eine entsprechende Computeranimation von Schülern der Mathe-AG wird demnächst auf CD erhältlich sein.	--> Bildmaterial (i.V.) --> CD bestellen (i.V.)
Abstands- problem	Gegeben sei eine Gerade g und ein Punkt P außerhalb dieser Geraden. Welche Punkte der Zeichenebene haben von P denselben Abstand wie von g? Als Lösung erhält man eine Parabel. Zu diesem Sachverhalt wird ein Arbeitsblatt und eine EUKLID-Animation bereitgestellt.	--> Arbeitsblatt --> EUKLID - Animation (i.V.)

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